Правильная подготовка к школьному обучению — залог хорошей успеваемости. Большинство родителей уделяет ей немало внимания – дети занимаются не только в садиках, но и дома, вместе с мамой или бабушкой.
Такое усердие, казалось бы, гарантирует абсолютный успех. Но это в теории, а на практике «домашние учителя» сталкиваются со многими проблемами, когда пытаются научить своего ребёнка считать. Одни малыши вмиг ориентируются в счёте, а другим он даётся сложно. Чтобы понять, почему так происходит, необходимо учесть советы педагогов и проявить терпение. Рассмотрим подробно, как научить ребёнка считать примеры в пределах 10-20.
Способности к математике
Прежде, чем приступить к обучению, родители должны осознать – все детки разные! Нельзя требовать от своего детсадовца то, что уже умеет соседская девочка или сын лучшей подруги. Педагоги отмечают – не у всех юных математиков одинаковые способности. Условно они выделяют такие группы:
- очень способные детки, схватывающие математику буквально на лету;
- малыши со средними способностями (вероятно, будущие хорошисты), которым новые умения даются через регулярные занятия;
- и абсолютно неспособные к арифметике – таким ребятам иногда не удаётся правильно посчитать даже в столбик, и эта проблема в отдельных случаях пожизненная (такой взрослый с удовольствием использует калькулятор).
Не стоит отчаиваться, если всё (по мнению мамы) очень плохо. Чем раньше малыш ознакомится с принципами счёта и цифрами, тем легче ему будет в школе. Возможно, вундеркинд из него не вырастет, но проблем с арифметикой гарантировано станет меньше.
Главное для родителей – не отчаиваться в случае первых неудач и относиться к такому домашнему обучению, как к регулярной системе развития собственного чада.
Счёт в уме
Требования к современным детям очень высоки – дошкольники должны обладать всеми базовыми знаниями.
Норма, когда дети в 3-4 года пересчитывают какие-либо предметы, загибая пальцы на руках. Например, они с удовольствием выясняют, сколько ложек, тарелок или чашек разместилось на обеденном столе. Но приблизительно с 5 лет должен вырабатываться навык вычислений в уме, без использования подручных средств.
Общие правила обучения
На первом этапе малыши знакомятся с цифрами и разнообразием окружающего мира. И только после родители начинают вместе с детками подсчитывать, сколько ступенек у лестницы, машин на стоянке, кастрюль в шкафчике и так далее. При этом используются пальцы. Маленькие дети не могут выполнять арифметических действий без помощи предметов.
За любые неудачи нельзя критиковать! Мама должна проявить терпение и подобрать более простой пример, если уже заданный малышу непонятен. Он должен чётко уяснить, что действие, выраженное словами «плюс один», — прибавление. И чтобы его выполнить, нужно назвать следующую порядковую цифру.
Попутно детки знакомятся с понятиями «равно», «больше» и «меньше». А также разлагают числа от 2 до 10. Например, 6 – это 2+4, 3+3, 4+2 и 5+1. Юный математик должен запомнить все варианты разложения чисел до 10!
Только после освоения всех перечисленных навыков можно приступать к вычислениям с переходом через десяток. Первые занятия рекомендуется начинать с трёх лет. А усложнение начинается с 4-5 лет.
От 1 до 20
Следующий этап дастся сложнее. Здесь не обойтись без подручных средств. Например, по дороге в детский сад можно выяснить, что автомобилей на стоянке больше десяти. С простым перечислением по порядку ребёнок быстро справится. Достаточно пояснить ему, что к привычным цифрам после 10 следует добавлять окончание «-дцать»: один — одиннадцать, два — двенадцать, и так далее.
Пример объяснения:
- Нужно взять красочные кубики в количестве десяти штук и выложить их в ряд. Попутно стоит пояснить, что этот ряд обозначает десяток или один «дцать».
- Затем на глазах у маленького математика следует положить на каждый из кубиков следующий ряд. И сказать, что это второй десяток. Первый кубик второго ряда – единичка, положенная на десять или на «дцать» (один-на-дцать). Получаем одиннадцать. Второй кубик – двойка, положенная на «дцать» (два-на-дцать) или двенадцать. С помощью такого простого способа дети быстро уясняют схему построения чисел до 19.
- Циферка 20 – 2 плюс «дцать» (два ряда из 10 кубиков), то есть двадцать. Аналогично можно пояснить все названия десятков до 100.
Первые примеры
А вот с вычислениями в этих пределах могут возникнуть определённые трудности. Преодолеть их также легче всего в игровой форме:
- На столе в ряд размещаются 10 кубиков. Их может разложить сам малыш.
- Затем мама добавляет сверху, например, ещё два кубика. И визуально поясняет, что 10+2 равно двенадцати.
- Пригодится ранее изученное разложение чисел до 10. Например, 12+7 – это сначала прибавление единиц (2+7), а потом целого десятка (10+9). Можно придумать любые примеры на сложение! Аналогично производится вычитание – принцип обучения одинаковый.
Основное правило – детки должны всё пересчитать (пощупать) собственными руками и понять сам принцип вычисления.
Безусловный успех ожидает родителей, придерживающихся следующих золотых правил:
- в день занятия занимают не менее получаса (по 5-10 минут с перерывами на игры);
- пройденный материал обязательно повторяется для закрепления знаний;
- обучение ведётся в дружественной, чаще игровой форме;
- практике уделяется как можно больше внимания (ненавязчиво выясняется, сколько птичек прилетело в парке, уехало или приехало на стоянку машин, и так далее).
Добрый день, дорогие читатели! Как много усилий приходится прикладывать взрослым, чтобы научить ребенка считать в пределах 10 и 20. И не только считать, но и решать примеры, вычитать и складывать! В то же время сделать это не так сложно, как кажется на первый взгляд. Предлагаем вам нестандартные игровые методики, как научить ребенка считать примеры в пределах 20.
Этап 2
Если научились пересчитывать, знакомимся с графическим изображением цифр. С этой целью используем кубики с числовыми изображениями, карточки.
Этап 3
Следующий этап очень важный: он готовит основу для быстрого счета в уме. Это изучение состава числа. Если кроха будет твердо знать, как раскладываются числа, он легко будет решать примеры на сложение и вычитание.
Изучение состава числа традиционно проводят с помощью так называемых «домиков». На бумаге в клеточку рисуете домик. На одном «этаже» всегда по 2 комнаты-клетки. Этажность дома определяется в зависимости от количества числовых пар, на которые можно разложить цифру.
Например, 4 можно разложить на 3 и 1, 2 и 2. Значит, цифра 4 живет в двухэтажном дома и т.д. Ее мы и напишем на крыше. На примере хорошо видно, как правильно составить домики для чисел 3, 4 и 5.
Расселение «квартирантов» по этажам ребенку придется запоминать наизусть. Начинайте с небольших чисел. Просите кроху внимательно посмотреть, кто с каким соседом живет, а потом «заселить» числа самостоятельно.
Когда усвоены двойка и тройка, переходите к более сложным числам. Такая методика дает наиболее твердые результаты. Проверенно на собственном опыте.
Вот тут
вы можете скачать вот такую таблицу и использовать ее для освоения методики состава числа:
Этап 4
Когда домики пройдены, настала очередь примеров в пределах 10. В первом классе эти примеры придется решать в первом полугодии, так что лучше подготовиться заранее. Теперь останется только ставить между «поселенцами» знаки + или — , предварительно объяснив малышу их предназначение.
Сначала преподнесите сложение или вычитание в форме игры. Например, от четверки с этажа ушла единичка. Кто из соседей останется на этаже? Ответ: тройка. Такие упражнения помогут крохе быстро освоиться в математических примерах. Постепенно слова «ушел», «пришел» меняем на «плюс» и «минус».
Так мы освоили с ребенком счет в пределах 10. Как видите, методика очень проста, но для ее действия требуется время и терпение. Старайтесь заставлять кроху сначала считать в уме: письменные упражнения затормаживают мышление.
Попутно тренируйте понятия «больше-меньше» (используйте сначала предметы, разложив их по разные стороны, затем сравнивайте цифры), соседи числа (пишите ряд чисел с пропущенными цифрами и просите кроху дополнить ряд, правильно разместив соседей).
Идем дальше…
Настала пора знакомить малыша со вторым десятком. Чтобы преодолеть арифметические трудности, предлагаем следующий алгоритм занятий:
Часть 1
Вводим понятие десятка. Для этого раскладываем перед ребенком 10 кубиков и прибавляем еще один. Объясняем, что это одиннадцать. Говорим о том, что Окончание слова «дцать» обозначает «десять». Чтобы образовать цифру от 11 до 19, нужно всего лишь прибавлять число к окончанию «дцать» и ставить между ними предлог «на».
Част 2
Поскольку малыш уже знаком с понятием десятка, вводим разряд единиц и при сложении оперируем этими понятиями. Например, 13+5. Складываем сначала единицы: 3+5=8. Теперь прибавляем оставшийся десяток и получаем 18.
Часть 3
Теперь переходим к примерам на минус: действуем точно так же. Вычитаем единицы, затем прибавляем десяток.
Часть 4
Самый сложный этап – вычитание, при котором первая единица меньше второй: 13-6. В таком примере мы не можем вычесть из 3 шесть. Приходится иметь дело с десятком. Один из путей – из шести вычесть три, оставшееся число вычесть из десятка, т.е. 6-3=3, 10-3=7. После нескольких тренировок малыш сможет производить вычитание в уме.
Ребенок должен четко усвоить описанные навыки: во 2 классе это понадобится ему для решения примеров с двузначными числами.
Чтобы скрасить процесс обучения, можно привлечь различные пособия:
- кубики;
- магниты;
- картинки (обучение с картинками особенно разнообразно: их можно просто пересчитывать, использовать раскраски с примерами для закрепления навыков счета);
- любые предметы, находящиеся под рукой;
- счетные палочки;
- счеты и т.д.
Чем больше вы проявите фантазии, тем скорее заинтересуете ребенка математикой.
Мы с вами рассмотрели последовательность обучения крохи решению примеров в пределах 20 поэтапно. Если статья была вам полезна, оставьте комментарий или поделитесь статьей со своими друзьями в соц. сетях.
До скорых встреч, дорогие друзья!
Когда первые ступени математической науки пройдены, базисные знания о первой десятке цифр усвоены, самое время приступать к обучению дошкольника складыванию и вычитанию чисел второго порядка. Если малыш уже свободно ориентируется в однозначных числах и может работать с первым десятком, различает, что больше и что меньше, знает состав числа, то дальнейшее обучение не составит особого труда.
Самое главное требование – понимать математику. Не заучивать числа как стишок, не считать на пальцах и не подсматривать в тетрадь к своему соседу. Понимание – основа знания.
Правильная база
К сожалению, многие родители учат своих чад считать до 20 слишком быстро, не прививая им понимания сути числительных. Такие дети часто после просьбы посчитать до 20 путаются в цифрах и пропускают их. О решении математических примеров в таком случае не может быть и речи, ведь ребенок не умеет считать. Он лишь механических запомнил порядок слов.
В таком случае родители должны помочь своему малышу освоить счет и сделать особый акцент на первой десятке натуральных чисел.
Именно помощь родителей в обучении дошкольника играет главную роль. Передать свои полномочия учителям и репетиторам не получится – и те, и другие будут давать домашние задания, которые нужно делать дома. Иначе знания, которые не подкреплены практикой, скоро забудутся.
Если малыш никак не заинтересован в понимании числительных, отказывается считать злополучные палочки и черточки – заинтересуйте его.
Можно использовать несколько простых и проверенных способов, чтобы на первых порах заинтересовать ребенка и начать прививать ему знания играючи и в бытовой манере.
- Дайте ребенку понять, что без знания счета в жизни не обойтись. Объясняйте, где нужна математика, для чего, в какой сфере. Например, строительство домов – необходимость считать расстояния, чтобы дома были ровными и прочными, или правильно рассчитать пропорции для смешивания бетонной смеси, или, например, сколько нужно выпить таблеток, чтобы перестать болеть и не отравиться и т. д.
- Считайте все подряд: ступеньки в подъезде, голубей, прохожих, скамейки, конфеты, окна в домах, облака. Считайте вместе с малышом, не молчите и называйте числа. Практикуясь, ребенок будет быстро запоминать.
- Поиграйте в шпионов и найдите спрятавшуюся цифру. Читая книгу или журнал со своим малышом, назовите определенное число и попросите ребенка найти его на открытой странице.
- Учимся сравнению. Возьмите конфеты, орешки, пуговицы или маленькие игрушки, сложите из них две кучки с разным количеством содержимого и сравнивайте. Пересчитайте и определите, где больше, а где меньше. Научив отличать числа в порядке «больше – меньше», можно учить дошкольника отвечать на вопросы: «Насколько больше/меньше это число?».
- Учимся понимать прямой и обратный счет. Можно использовать кубики с цифрами или карточки, перемешать их и дать ребенку задание собрать их в правильном порядке.
- Игра в угадайку. Загадайте число от 1 до 10 и попросите ребенка угадать его с 3 или 5 попыток. Когда он говорит, ориентируйте его направлениями «больше» и «меньше», а потом наградите за усердие.
Развивающие игры пробуждают азарт и интерес к изучению нового. Они – лучший способ привить вашему малышу желание учиться и познавать мир.
Считаем и решаем примеры до 20
Когда счет до 10 был освоен и ребенок стал свободно ориентироваться в первой десятке цифр, наступает время переходить на новый этап и обучаться двузначным числам, считать примеры в пределах 20.
Запоминаем цифры
Чтобы ребенок хорошо запоминал последовательность цифр, лучше всего использовать 20 одинаковых предметов (это даст возможность наглядно все объяснять малышу) или опять же карточки с числами.
В два ряда в количестве 10 штук выкладываем предметы или карточки. Первая строка – это первый десяток, а вторая – второй десяток.
Выглядеть это будет так:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
Поясняем ребенку, что в числах после 10 есть сходство. Визуализируя таким образом числа и десятки, вы поможете ребенку эффективнее запомнить их последовательность и названия. Видим число 11 – говорим «один» и прибавляем окончание «надцать». Так же поступаем и с другими двузначными числами – «три-надцать», «пять-надцать», «шесть-надцать» и т. д.
Работайте с ребенком на повторение, пока он не запомнит названия чисел.
Решаем примеры
Прежде чем приступить к решению примеров и обучению в пределах двадцати, дошкольник должен уяснить такие понятия, как «десятки» и «единицы». Для начального этапа обучения можно использовать кубики, палочки или попробовать учиться на счетах, а потом уже приучать малыша считать в уме. В возрасте 5 или 6 лет он должен уметь считать без помощи пальцев и других посторонних предметов.
Для первых занятий лучше использовать такие упражнения для детей, в которых не нужно совершать вычисления с переходом через десяток. Подойдут примеры, где все математические действия происходят с целым десятком или десятками и с некоторым количеством единиц, которые прибавляются либо вычитаются.
То есть десяток – основа всего примера.
Сложите кубики, палочки или другие предметы, с которыми вы работаете, по порядку в количестве 10 штук. Объясните малышу, что это десяток. Потом попросите прибавить к этому количеству еще несколько предметов, допустим 4. Говорите: «Десять плюс четыре равно четырнадцать». После того, как вы научили ребенка складывать, подобным образом составьте примеры с вычитанием, например:
13-10=3 и т. д.
Следующий этап – вычисления с переходом через десяток. Такие примеры даются ребятам несколько сложнее. Здесь уже понадобятся знания не только целых десятков и отдельных единиц, но и общее представление состава отдельного числа.
- Из чего состоит число 3? Из 1 и 2, или 1 и 1 и 1.
- А что такое 7? Это 1+6= 2+5= 1+1+1+4 и т. д.
Подобным образом поступите со всеми числами, которые знает ребенок, разберите их на составляющие части. Потом эти знания хорошо применить в решении примеров.
Разберем такой пример:
Второе слагаемое раскладываем на два составляющих числа, чтобы при сложении с первым слагаемым получить десятку, а потом прибавляем остаток:
4+(6+3)= 10+3=13, т. е. 4+9= 13
Закрепим знания еще несколькими примерами:
5+(5+2)= 10+2= 12
8+(2+7)= 10+7= 17
Таким же образом можно решать примеры с вычитанием:
16-(6-1)= 10-1= 9
13-(3-5)= 10-5= 5
То есть для того чтобы сделать вычисление, раскладываем второе слагаемое таким образом, чтобы при вычитании из первого слагаемого получилась десятка, а потом вычитаем оставшееся число.
Также удобно показать малышу работу со сложением и вычитанием в столбик. В таких примерах нагляднее видно десятки и единицы, что с чем складывать или вычитать.
Напоследок несколько рекомендаций родителям.
- Во время занятий математикой проявите терпение к своему маленькому ученику и не раздражайтесь от его непонимания, а тем более не кричите.
- Не давите на ребенка и не заставляйте заниматься, если ему не хочется. Отпустите его, ведь он все равно не сконцентрируется. А в следующий раз придумайте, как его заинтересовать занятиями.
- Контролируйте время занятий, не держите малыша часами за решением примера. 10-20 минут должно длиться одно занятие. Дети быстро теряют концентрацию, и долговременные занятия нельзя назвать эффективными.
- На досуге между делом постоянно тренируйтесь с малышом. Когда режете торт, считайте, сколько кусков получилось, когда сервируете стол, посчитайте количество гостей и попросите принести нужное количество тарелок и т. д.
Главное одно – спокойная обстановка, терпение и родительская любовь однажды все равно дадут положительный результат. Не равняйтесь на других, а занимайтесь своим ребенком. Помните, что все дети разные и всем нужен индивидуальный подход.
С поступлением в начальную школу происходит смена основной деятельности ребенка: все большее время у него теперь занимают учебные действия. Большое внимание в этот период начинает уделяться обучению устному счету. И в этом вопросе действия педагога и родителя должны быть едины: если от ребенка на уроке требуется умение считать в уме, а дома этот процесс не контролируется, то навык будет формироваться очень долго.
Как развить навык устного счета?
Многие педагоги не рекомендуют , так как при таком способе они не стремятся к запоминанию результата, ведь необходимый инструмент всегда находится рядом. А если во время подсчитывания не хватит пальцев, то ребенок будет испытывать затруднение.
Нежелательно постоянно применять и палочки, чтобы найти результат. Работая с большими числами, ребенок может запутаться и прийти к неверному решению. Конечно, полностью игнорировать эти методы не удастся, но лучше их использовать для объяснения материала, а не постоянно. Постепенно уменьшая их использование, нужно прийти к навыку устного счета.
Он основывается на трех компонентах:
- Способности: ребенок, чтобы научиться считать в уме, должен сначала развить в себе умение концентрировать внимание и запоминать несколько вещей одновременно.
- Знание алгоритмов быстрого счета и умение выбрать максимально эффективный в конкретной ситуации.
- Постоянные тренировки , которые позволят автоматизировать решение сложных задач и улучшить быстроту и качество счета.
Последняя составляющая является основной, но и значение первых двух не стоит недооценивать: зная удобный алгоритм и имея необходимые математические способности, можно быстро решить необходимый пример.
Развитие навыка счета в уме у младших школьников основывается на двух видах деятельности:
- Речевой – перед выполнением действия ребенок сначала проговаривает его вслух, затем – шепотом, а после – про себя. Например, решая пример «2+1», проговаривает: «чтобы прибавить 1, нужно назвать следующее число», а в уме определяет, что это – 3 и называет результат.
- Двигательный – сначала добавляет или убирает предметы (палочки, машинки) для подсчета результата, потом делает это пальчиком, а на последнем этапе – глазами, совершая в уме необходимые действия.
Можно предложить ребенку работать с числами с помощью пособий, предлагаемых разными методиками.
Методика Зайцева
Позволяет воспитать ребенка логически думающего, умеющего анализировать информацию и обобщать ее, выделять существенное. Ученикам 1-2 класса эти пособия помогут разобраться в арифметических действиях с числами.
Для изучения математических приемов понадобятся специальные карточки («Стосчет») с числами 0 – 99 и таблицы, наглядно показывающие состав чисел (закрашено нужное число ячеек).
Сначала ребенок знакомится с числами первого десятка, определяет состав его числа, а затем переходит к арифметическим действиям с изученными цифрами.
Видеоурок с детьми по своей методике проводит Зайцев Н.А.
Работа ведется с цветными кубиками и коробками с ячейками, где могут поместиться 10 кубиков . С помощью набора детям объясняют понятия «состав числа» и «десяток» и обучают навыку устного счета.
Даже сообразительный ребенок порой может не понимать самых простых вещей. Это не говорит о его непонятливости или несмышлености, скорее всего это свидетельствует об отсутствии интереса.
Ведь дети могут воспринимать информацию и запоминать ее только тогда, когда она вызвала в них эмоциональный отклик. Яркие положительные эмоции дети испытывают во время интересной игры, поэтому обучение навыку счета в уме лучше проводить в игровой деятельности.
Например, дети представляют, что кубики – это гномики, а коробка – их домик. В домике было 2 гномика, к ним в гости пришло еще 3. Наглядно демонстрируется задача, закрывается крышка коробки и задается вопрос: «Сколько гномиков стало в коробке?». Чтобы ответить на поставленный вопрос, детям придется посчитать в уме, без опоры на кубики.
Постепенно задачи усложняются, дети учатся складывать и вычитать с переходом через десяток, а потом и двузначные числа.
Видео сюжет расскажет об обучении детей по методике Сергея Полякова
Алгоритмы
Быстро найти результат в уме поможет знание простых арифметических правил и закономерностей:
- Чтобы вычесть 9 , можно сначала вычесть 10, а затем прибавить 1. Аналогично вычитают числа 8 и 7, только потом прибавляют 2 и 3 соответственно.
- Числа 8 и 5 складывают так: сначала к 8 прибавляют 2 (чтобы получилось 10), а затем – 3 (5 – это 2 и 3). Аналогично решают все примеры на сложение с переходом через десяток.
Для сложения двузначных чисел подойдут алгоритмы:
27+38=(27+40)-2=65
27+38=(20+30)+(7+8)=50+15=65
В первом случае второе слагаемое округляется до десятков, а затем вычитается прибавленное число. Во втором — сначала складываются разрядные слагаемые, а затем – результаты.
При вычитании удобно округлять вычитаемое:
Тренировки
Для тренировки можно использовать специальные компьютерные программы или игры:
- «Магазин» . Ребенок может играть роль, как продавца, так и покупателя, все подсчеты должны проводиться в уме. Цены на товары устанавливаются в зависимости от способностей ученика.
- «Веселый счет» . Взрослый кидает ребенку мяч и называет пример, на который нужно дать ответ. Таким образом, воспитывается счет на автомате.
- «Цепочки» . Дается цепочка примеров, детям нужно найти конечный результат, не записывая промежуточные результаты вычислений.
Если ребенок будет регулярно считать в уме, то этот навык будет развиваться. Такие занятия будут хорошей базой для и с трехзначными числами.
Видео сюжет расскажет, как научить школьника быстро считать в уме — не ментальная арифметика
